From: llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: soroban (Japanese abacus)
Date: Sat, 16 Nov 2002 08:34:35 -0500
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MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=us-ascii
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X-Complaints-To: abuse@supernews.com
Lines: 22
Path: chonsp.franklin.ch!pfaff.ethz.ch!news-zh.switch.ch!news.imp.ch!news.imp.ch!snoopy.risq.qc.ca!newsfeed.news2me.com!newsfeed2.easynews.com!newsfeed1.easynews.com!easynews.com!easynews!sn-xit-02!sn-xit-01!sn-post-01!supernews.com!corp.supernews.com!not-for-mail
Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33063

I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
devices:

  _____________________________________________________________________
,  ___________________________________________________________________ `
| |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| |
| | |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | | |
| |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
| |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
| |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
| |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| |
`______________________________________________________________________,


-- 
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From: Andreas Freise <adf@mpq.mpg.de>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Sat, 16 Nov 2002 19:00:14 +0100
Organization: Universitaet Hannover
Lines: 25
Message-ID: <e316ra.r45.ln@adfpc.amp.uni-hannover.de>
References: <chhctu8k2kht5rq0p8tu5hlpa6senauffn@4ax.com>
NNTP-Posting-Host: 130.75.234.152
X-Trace: newsserver.rrzn.uni-hannover.de 1037469635 19698 130.75.234.152 (16 Nov 2002 18:00:35 GMT)
X-Complaints-To: abuse@newsserver.rrzn.uni-hannover.de
NNTP-Posting-Date: 16 Nov 2002 18:00:35 GMT
X-Face: %XhMERdBemohx4TB/zw0f`1Y%d}y10tjY4RjzCc&DWou4VZc;7iz#f3F8a-V|hA9Ief>mYBeoVep0^f#tV{;TrhZPPKPLwl^F&mypu*u0*YcWt0P}%kYb~C..+}_[2!%&THVkvA8c0:"~[\*~0O*$\1zDa5eIlG
User-Agent: slrn/0.9.7.4 (Linux)
Path: chonsp.franklin.ch!pfaff.ethz.ch!news-zh.switch.ch!feedme.news.mediaways.net!news-fra1.dfn.de!news-han1.dfn.de!newsserver.rrzn.uni-hannover.de!adfpc.amp.uni-hannover.de!nobody
Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33072

On 16 Nov 2002 llizard wrote:
> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
> devices:
> 
>   _____________________________________________________________________
> ,  ___________________________________________________________________ `
>| |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| |
>| | |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | | |
>| |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| |
> `______________________________________________________________________,

`Relearning' ? Oh.

So, how _does_ it work then? I can imagine how to add but I 
never knew how one does the other operations.

:)
Andreas

-- 
________________________________________________ http://www.ascii-art.de

######

From: lgbeard <lgbeard@bullreguard.nut>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Sat, 16 Nov 2002 12:02:31 -0600
Organization: Posted via Supernews, http://www.supernews.com
Message-ID: <vd1dtusrlis4jo27e5n6spd7v2bkujoq3m@4ax.com>
References: <chhctu8k2kht5rq0p8tu5hlpa6senauffn@4ax.com>
X-Newsreader: Forte Free Agent 1.92/32.572
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=us-ascii
Content-Transfer-Encoding: 7bit
X-Complaints-To: abuse@supernews.com
Lines: 52
Path: chonsp.franklin.ch!pfaff.ethz.ch!news-zh.switch.ch!news.imp.ch!news.imp.ch!news-spur1.maxwell.syr.edu!news.maxwell.syr.edu!sn-xit-03!sn-xit-06!sn-post-01!supernews.com!corp.supernews.com!not-for-mail
Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33074

On Sat, 16 Nov 2002 08:34:35 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:

>I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
>devices:
>
>  _____________________________________________________________________
>,  ___________________________________________________________________ `
>| |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| |
>| | |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | | |
>| |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| |
>| |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| |
>`______________________________________________________________________,


Its been awhile also. Two more to play with.

                     Chinese Abacus
 ________________________________________________________
/  ____________________________________________________  \
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| |
|  ____________________________________________________  |
| | |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| |
\___________________________________________________LGB__/


               Mesoamerican Abacus (Aztec)
 ________________________________________________________
/  ____________________________________________________  \
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| |
|  ____________________________________________________  |
| | |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | |
| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| |
\___________________________________________________LGB__/

lgbeard

######

From: llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Sun, 17 Nov 2002 08:29:14 -0500
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Message-ID: <l16ftusuj1nr6i9mev25f7cdm6rie9f71m@4ax.com>
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References: <chhctu8k2kht5rq0p8tu5hlpa6senauffn@4ax.com> <e316ra.r45.ln@adfpc.amp.uni-hannover.de>
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Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33084

Andreas Freise <adf@mpq.mpg.de> wrote:

Andreas Freise <adf@mpq.mpg.de> wrote:

>On 16 Nov 2002 llizard wrote:
>> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
>> devices:
[snip of soroban]
>
>`Relearning' ? Oh.
>
>So, how _does_ it work then? I can imagine how to add but I 
>never knew how one does the other operations.

I only know how to add and subtract but apparently, one can multiply and
divide as well.
                                       
Of course, lgbeard's beads on the abaci that he submitted are more correct
for the Japanese style. They really are shaped more like: <>

The Chinese abacus has the round beads.  

     _____________________________________
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
      ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_||
      || | | | | | | | | | | | | | | | ||
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
      |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
ejm  _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

Here is how the soroban works:
 ___________________________________________
|<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 5
|_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| 
| |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | | 
|<e> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1
|<j> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1
|<m> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1
|<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>|<-- each bead equals 1
                                  ^   ^   ^
                                  |   |   |
                     (etc. etc.) 100s 10s 1s

The adding is done from left to right instead of the way I learned, which
was from right to left.

Example with the numbers 153 and 39

traditional western method:

1. starting in the ones column:  3+9=12, carry the 1
           |
           _  _
        | |_  _)
        |  _) _)
           _  _
   _|_     _)(_)
    |      _) /
      ___________
              _ 
               )
              /_ 

2. moving to the tens column: 1+5+3=9
           |
           _  _
        | |_  _)
        |  _) _)
           _  _
   _|_     _)(_)
    |      _) /
      ___________
           _  _ 
          (_)  )
           /  /_ 
 
3. moving to the hundreds column: 1+0=1
           |
           _  _
        | |_  _)
        |  _) _)
           _  _
   _|_     _)(_)
    |      _) /
      ___________
           _  _ 
        | (_)  )
        |  /  /_ 

Adding 153 to 39 with the soroban:

1. Put 153 onto the soroban, then starting with the hundreds column: 1+0=1
(89 is less than 100 so zero is the number in the 100's column for it)
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_||
    || | | | | | | | | | | | | | o | o|
    |e o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |j o o o o o o o o o o o o o o o o|
    |m o o o o o o o o o o o o o o o ||
   _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

2. Moving to the tens column: 5+3=8
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_||
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |e o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |j o o o o o o o o o o o o o o o o|
    |m o o o o o o o o o o o o o o | ||
   _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

3. Moving to the ones column: 3+9

   oh oh, not enough beads to move in the ones column! okay, so
   add 1 to the tens column (adding 10) and subtract one from the
   ones column.

    3a:
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_||
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |e o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |j o o o o o o o o o o o o o o o o|
    |m o o o o o o o o o o o o o o o ||
   _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_|_o|_


   3b:
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_||
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |e o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |j o o o o o o o o o o o o o o o ||
    |m o o o o o o o o o o o o o o o o|
   _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_|_o|_

Answer: 192


Subtraction is done from left to right as well.

After learning the basics of adding on the soroban, I find that doing
mental arithmetic is suddenly much easier for me to do: mentally adding 38
to 23, I get fifty eleven and quickly convert it to sixty one. 

Before, I would add 8 and 3, hold 11 in what's left of my mind, then
remind myself what the original numbers were, start over because I'd
already forgotten the eleven, remember the 11, carry the one mentally over
to the... Drat!!! what were the original numbers again? oh yeah, 38 and
23... so 3+2+carried1=6, so the answer is sixty what was it again??? oh
yeah, 3+8=11... so that's sixty eleven.  NO! fifty eleven... No no no
no!!! It's.... 

-- 
See? left to right is MUCH easier.... >%^7^^^7^^

llizard aka ejm llizard@idirec+.ca
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From: llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com>
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Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Sun, 17 Nov 2002 09:19:46 -0500
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References: <chhctu8k2kht5rq0p8tu5hlpa6senauffn@4ax.com> <e316ra.r45.ln@adfpc.amp.uni-hannover.de>
X-Newsreader: Forte Agent 1.8/32.548
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=us-ascii
Content-Transfer-Encoding: 7bit
X-Complaints-To: abuse@supernews.com
Lines: 125
Path: chonsp.franklin.ch!pfaff.ethz.ch!news-zh.switch.ch!feedme.news.mediaways.net!newsfeed1.easynews.com!easynews.com!easynews!sn-xit-02!sn-xit-06!sn-post-01!supernews.com!corp.supernews.com!not-for-mail
Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33091

In article <e316ra.r45.ln@adfpc.amp.uni-hannover.de>, Andreas Freise
<adf@mpq.mpg.de> wrote:

>On 16 Nov 2002 llizard wrote:
>> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
>> devices:
[snip of soroban]
>So, how _does_ it work then?

Lesson 2 (from llizard's bbackwards sschool of soroban)

Example with subtracting 128 from 237 

traditional method:

1. starting in the ones column:  7-8=9 (take one from the tens column...) 

          -|
        _  _  __   
         ) _)  / 
        /_ _) /
          _   _
   ___  |  ) (_)
        | /_ (_)
      ___________
              _ 
             (_)
              / 

2. going to the tens column:  3-1-2=0
          -|
        _  _  __   
         ) _)  / 
        /_ _) /
          _   _
   ___  |  ) (_)
        | /_ (_)
      ___________
           _  _ 
          | |(_)
          |_| / 


3. going to the hundreds column:  2-1=1
          -|
        _  _  __   
         ) _)  / 
        /_ _) /
          _   _
   ___  |  ) (_)
        | /_ (_)
      ___________
           _  _ 
        | | |(_)
        | |_| / 



Example with subtracting 128 from 237

1. Put 237 onto the soroban, then starting with the hundreds column: 2-1=1

   1a
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | ||
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o|
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o | o ||
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

   1b
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | ||
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o|
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o o o ||
    |o o o o o o o o o o o o o o o | o|
ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

2. Moving to the tens column: 3-2=1

   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | ||
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o|
    || | | | | | | | | | | | | | o o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o | | o|
    |o o o o o o o o o o o o o o o o ||
    |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

3. Moving to the ones column: 7-8 oh oh, can't do that, so subtract 10 and
add 2

   3a
   _____________________________________
    |o o o o o o o o o o o o o o o | ||
    ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o|
    || | | | | | | | | | | | | | o | o|
    |o o o o o o o o o o o o o o | o o|
    |o o o o o o o o o o o o o o o o ||
    |o o o o o o o o o o o o o o o o o|
ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_

   3b
   _____________________________________
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now that that is clear, shall I move onto finger arithmetic?  >%^7^^^7^^

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Date: Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500
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In article <vd1dtusrlis4jo27e5n6spd7v2bkujoq3m@4ax.com>, lgbeard
<lgbeard@bullreguard.nut> wrote:
[snip]
>               Mesoamerican Abacus (Aztec)
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How does that one work? Are the top beads still worth 5?

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Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
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On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:

>In article <vd1dtusrlis4jo27e5n6spd7v2bkujoq3m@4ax.com>, lgbeard
><lgbeard@bullreguard.nut> wrote:
>[snip]
>>               Mesoamerican Abacus (Aztec)
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>
>How does that one work? Are the top beads still worth 5?

:) Good question :) I do not know. There numbering system
however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in
first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this
is pure spectulation.

obascii - modern abacus

0000101


>obascii-art:   another soroban
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lgbeard

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From: lgbeard <lgbeard@bullreguard.nut>
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Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Sun, 17 Nov 2002 11:22:19 -0600
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Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33090

On Sun, 17 Nov 2002 09:19:46 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:

>In article <e316ra.r45.ln@adfpc.amp.uni-hannover.de>, Andreas Freise
><adf@mpq.mpg.de> wrote:
>
>>On 16 Nov 2002 llizard wrote:
>>> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic
>>> devices:
>[snip of soroban]
>>So, how _does_ it work then?
>
>Lesson 2 (from llizard's bbackwards sschool of soroban)
>
>Example with subtracting 128 from 237 
>
>traditional method:
>
< snip > of a very nice tutorial

A history with a time line for the abacus. A
tutorial for the chinese abacus with ascii
diaghrams that someone has done in the past
http://fenris.net/~lizyoung/abacus.html#fig1


lgbeard

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From: llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:41:42 -0500
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In article  <dcfftuohodmt4pa8n0vvap628oigvpg05o@4ax.com>, lgbeard
<lgbeard@bullreguard.nut> wrote:

>On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:
>
>>In article <vd1dtusrlis4jo27e5n6spd7v2bkujoq3m@4ax.com>, lgbeard
>><lgbeard@bullreguard.nut> wrote:
>>[snip]
>>>               Mesoamerican Abacus (Aztec)
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>>How does that one work? Are the top beads still worth 5?
>
>:) Good question :) I do not know. There numbering system
>however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in
>first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this
>is pure spectulation.

I have been staring at
http://hawk.hama-med.ac.jp/dbk/abacus.html

Shouldn't your mesoamerican abacus have fewer than 5 beads on the bottom
level?

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llizard aka ejm >%^7^^^7^^
llizard@idirec+.ca
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www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/

If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"

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From: lgbeard <lgbeard@bullreguard.nut>
Newsgroups: alt.ascii-art
Subject: Re: soroban (Japanese abacus)
Date: Fri, 22 Nov 2002 09:42:16 -0600
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Xref: chonsp.franklin.ch alt.ascii-art:33173

On Mon, 18 Nov 2002 08:41:42 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:

>In article  <dcfftuohodmt4pa8n0vvap628oigvpg05o@4ax.com>, lgbeard
><lgbeard@bullreguard.nut> wrote:
>
>>On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <llizard@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote:
>>
>>>In article <vd1dtusrlis4jo27e5n6spd7v2bkujoq3m@4ax.com>, lgbeard
>>><lgbeard@bullreguard.nut> wrote:
>>>[snip]
>>>>               Mesoamerican Abacus (Aztec)
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>>>
>>>How does that one work? Are the top beads still worth 5?
>>
>>:) Good question :) I do not know. There numbering system
>>however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in
>>first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this
>>is pure spectulation.
>
>I have been staring at
>http://hawk.hama-med.ac.jp/dbk/abacus.html
>
>Shouldn't your mesoamerican abacus have fewer than 5 beads on the bottom
>level?

Yes it should. 4 on the bottom an 3 on the top.

               Mesoamerican Abacus (Aztec)
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